Наведемо аксіоми, що виражають властивості прямої, площини та відрізка. Через дві точки можна провести пряму лінію і до того тільки одну. Якщо дві точки Прямий належать площині, то і кожна точка цієї прямої належить площині. Відрізок прямої коротше будь-якої іншої лінії (ламаною або кривою), що з'єднує його кінці.
Через будь-які дві точки, що знаходяться на площині можна провести одну і лише одну пряму. Це аксіома, і це треба запам'ятати. Від однієї крапки до іншої вийде відрізок. Відрізок – це частина деякої прямої, укладена між двома точками.
Якщо пряма має проходити через усі три крапки, то можна провести лише одну пряму. Якщо пряма має проходити через дві крапки, то тоді таких прямих буде три. А якщо пряма має проходити лише через одну точку, то тоді таких прямих буде безліч.